本书根据工科类高职高专各专业学生学习需求及专升本考试大纲要求进行编写。
本书结合高职高专学生特点和专业需求,对传统高等数学的知识点进行筛选和整合,适当简化数学理论推导,注重实例分析和方法应用,内容重点突出,专业实用性强,且难度适中。
本书包括五个项目:项目一主要介绍角和弧度制、任意角的三角函数、正弦型函数与反三角函数等内容;项目二、项目三和项目四主要介绍函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用等内容;项目五主要介绍微分方程的概念和解法、线性微分方程的求解方法等内容。
本书将思想政治教育以“数言数语”“知识拓展”等形式融入其中,与教学内容紧密相扣,落实“立德树人”根本任务,特别适合中专中职起点的高等职业院校学生使用,也适合高中起点的、少课时的工科类高职学生使用。

2020年9月出版的由秦立春、徐珍主编的《应用高等数学》经过四年多的教学实践,适用性良好,其中对教学内容的改革受到了师生的肯定,但仍存在以下五个问题有待改进:
问题1:对照新版专升本考试大纲,教材所包含的知识点有较大欠缺,教材内容无法满足专升本考试的要求。
问题2:教材在形式上过于传统,与新形态脱节。
问题3:教材中配套的数字化资源比较欠缺。
问题4:教材部分例题不够典型,部分章节习题类型较为单一。
问题5:教材内容仅包含数学知识,课程思政等育人内容比较欠缺。
针对上述问题,各位编者通过收集任课老师教学过程中的教学反馈,了解学生学习过程中的困难疑问,以及专业课教师对数学知识的具体要求,对教材进行了改版。本次改版主要进行了以下改进:
针对问题1,本版教材严格对照新版广西专升本考试大纲的要求,补全了第一版教材所欠缺的知识点和内容,学生通过本版教材的学习,可为专升本考试打下坚实的基础。
针对问题2,本版教材采用了新形态设计,设计了五个项目,每个项目分为若干任务,每个任务包含“任务目标”“知识准备”“任务实施”“任务训练”四个部分,形成了“项目导向、任务驱动”的学习模式,能够增强学生的主观能动性,培养学生良好的自学习惯和自学能力,提高学生独立思考问题的能力。
针对问题3,本版教材在第一版教材基础上增加了大量微课教学视频,配备了重难点和例题讲解视频,将视频对应的二维码嵌入教材相应内容处,以便于学生在课前预习、课后复习时扫码观看,并搭建了与教材配套的职教云教学资源库(包含课程教案、课件、微课视频、随堂测验、讨论活动、练习题库、试题库等教学资源),构建了纸质教材与数字资源一体化的线上线下混合式教学模式。
针对问题4,本版教材提升了例题的针对性,与知识点紧密联系;丰富了习题的题型,包括判断题、选择题、填空题、计算题和应用题等,与专升本考试的题型结构相统一。
针对问题5,本版教材深入挖掘了数学知识和数学文化中蕴藏的思政元素,将思政教育以“数言数语”“拓展阅读”等形式融入教材中,与教学内容紧密相扣,简短精练,润物无声,力求让传统的教学内容体现出思想和文化的底蕴,在提升学生学习兴趣的同时,也让学生的世界观、人生观、价值观得到引导和升华。
本版教材由高职院校具有丰富教学经验的一线教师编写而成。编者全部来自柳州铁道职业技术学院,陈溥、秦立春、程晨任主编,徐珍、罗柳容、周钰、覃姜色任副主编,吴昊、何闰丰和杨展鹏参与编写。具体编写分工如下:项目一由周钰和罗柳容编写,项目二由陈溥编写,项目三由陈溥和覃姜色编写,项目四由秦立春编写,项目五由程晨和徐珍编写;任务训练参考答案由程晨编写,每个项目的 MATLAB程序由陈溥编写;吴昊、何闰丰和杨展鹏对本书视频录制和题库建设提供了指导和帮助。全书框架制定、统稿定稿由陈溥负责。
由于编者水平有限,书中疏漏和不妥之处在所难免,敬请广大读者批评指正。

编 者
2024年11月

项目一 认识三角函数  1
任务一 理解角和弧度制的概念  1
任务二 掌握任意角的三角函数  5
任务三 认识正弦型函数  10
任务四 了解反三角函数  14
任务五 掌握解三角形  19
任务六 掌握科学计算器的使用  23
任务七 运用 MATLAB解三角形  30
【拓展阅读】———三角函数的发展历史  32
项目二 认识函数与极限  34
任务一 了解初等函数  34
任务二 理解极限的概念  40
任务三 掌握极限的运算  46
任务四 掌握两个重要极限  49
任务五 理解无穷小与无穷大  52
任务六 认识函数的连续性  55
任务七 运用 MATLAB作图、求函数极限  59
【拓展阅读】———刘徽与《九章算术》 64
项目三 掌握导数与微分及其应用  66
任务一 理解导数的概念  66
任务二 掌握导数的四则运算和求导公式  71
任务三 掌握复合函数的求导法则  74
任务四 认识高阶导数  76
任务五 掌握隐函数及由参数方程确定的函数的求导  78
任务六 掌握微分及其运算  81
任务七 理解微分中值定理  84
任务八 掌握洛必达法则  87
任务九 掌握函数的单调性与极值  90
任务十 了解函数的最值及其应用  95
任务十一 了解曲线的凹凸性及函数作图  97
任务十二 运用 MATLAB求函数的导数和极值  101
【拓展阅读】———牛顿与微积分  106
项目四 掌握积分及其应用  107
任务一 理解不定积分的概念  108
任务二 掌握不定积分的性质与基本积分公式  111
任务三 掌握第一类换元积分法  115
任务四 掌握分部积分法 119
任务五 理解定积分的概念  122
任务六 掌握牛顿-莱布尼茨公式  130
任务七 掌握定积分的积分法  134
任务八 了解广义积分  137
任务九 了解定积分的应用  140
任务十 掌握用 MATLAB求积分  147
【知识拓展】———微积分公案  149
项目五 认识常微分方程  151
任务一 理解微分方程的概念  152
任务二 掌握一阶微分方程的解法  154
任务三 掌握可降解高阶微分方程的解法  159
任务四 认识二阶线性微分方程  162
任务五 了解微分方程的应用  167
任务六 运用 MATLAB解微分方程  170
【拓展阅读】———微分方程的进阶之旅  172
附录 A MATLAB基础知识 175
附录B 任务训练参考答案  185

      陈溥，男，柳州铁道职业技术学院副教授，毕业于广西大学应用数学专业，硕士研究生，长期从事高职数学课程教学工作，主持完成校级课题4项、横向课题1项，主持在研市厅级课题3项、校级课题1项，参与完成国家自然科学基金项目1项、市厅级课题5项、校级课题6项，参与在研区级课题2项、市厅级课题3项、校级课题3项。公开发表论文10篇，其中中文核心1篇。以主编身份出版教材2本、副主编身份出版教材2本。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获国家级二等奖4项、区级一等奖4项、二等奖3项、三等奖5项，获广西赛区“优秀指导老师”荣誉称号4次。参加教师教学能力比赛获区级三等奖1项、校级一等奖1项、三等奖3项。申请获得实用新型专利和软件著作权授权11项，其中排名第一4项，排名前三7项。秦立春从事数学教学工作28年，教学经验丰富，多次荣获市、校级“优秀教师”、“优秀共产党员”、“帼国标兵”称号。公开发表论文13篇（其中中文核心4篇，广西优刊4篇），有多篇论文获“广西职业教育优秀论文评选活动”二等奖；主持、主要参与市厅级、校级课题15项；主持、参与校级思政课题3项；编写5本教材公开出版并投入使用（其中主编2本）；积极参加教学竞赛获区级三等奖2项，校级一、二等奖多项。积极推动数学教学改革，将数学软件、数学建模方法融入教学，组织开展数学建模培训与竞赛，并数次带队参与《全国大学生数学建模竞赛》多次获区级一、二、三等级奖。程晨，女，柳州铁道职业技术学院副教授，长期从事高等数学教学工作，经验丰富，主编《高等数学》类教材；主持参与完成多项市厅级课题；指导学生参加全国大学生数学建模大赛并获奖；发表多篇文章，刊登在国际会议、国家级、省部级期刊。

1.本版教材严格对照新版广西专升本考试大纲的要求,补全了第一版教材所欠缺的知识点和内容,学生通过本版教材的学习,可为专升本考试打下坚实的基础。
2.本版教材采用了新形态设计,设计了五个项目,每个项目分为若干任务,每个任务包含“任务目标”“知识准备”“任务实施”“任务训练”四个部分,形成了“项目导向、任务驱动”的学习模式,能够增强学生的主观能动性,培养学生良好的自学习惯和自学能力,提高学生独立思考问题的能力。
3.本版教材在第一版教材基础上增加了大量微课教学视频,配备了重难点和例题讲解视频,将视频对应的二维码嵌入教材相应内容处,以便于学生在课前预习、课后复习时扫码观看,并搭建了与教材配套的职教云教学资源库(包含课程教案、课件、微课视频、随堂测验、讨论活动、练习题库、试题库等教学资源),构建了纸质教材与数字资源一体化的线上线下混合式教学模式。
4.本版教材提升了例题的针对性,与知识点紧密联系;丰富了习题的题型,包括判断题、选择题、填空题、计算题和应用题等,与专升本考试的题型结构相统一。
5.本版教材深入挖掘了数学知识和数学文化中蕴藏的思政元素,将
​