本书利用八元数、克利福德(Clifford)代数、斯坦因-韦斯( Stein-Weiss)解析函数等高维数学工具所具有的在彩色图像处理中维度不受限制、综合性.快速性等优势,将其推广到彩色图像边缘检测、彩色掌纹提取与识别、医学血管分割、彩色图像数字水印、彩色遥感图像变化检测、皮肤分割、图像压缩、肝脏分割等多个方面的应用,并取得了很好的实验效果。


本书分为数字图像处理概述.数字图像处理研究理论基础、数字图像处理相关算法三个模块共六章,既详细论述了数字图像处理相关算法的理论,又进行了相关的实验分析与验证,突出技术主线,强调算法实现效果,注重关联比较,总结方法优缺点,不仅使读者掌握相应的算法理论,同时结合各种实验效果图与比较数据使略显“枯燥”的算法内容闪现出特有的魅力,激发学习者的学习热情。


本书可供应用数学专业、计算机专业的研究学者教师以及广大算法爱好者参考学习。


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       数字图像作为人类认知世界的主要来源之一，相对于其他形式的信息而言，它所传送的信息更加丰富和真实。数字图像处理这门学科就是研究如何利用计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、压缩、提取特征等操作的。它在智能识别技术、医学工程、遥感检测等领域有着广泛的应用。在大部分图像处理技术中，比如边缘检测、图像分割、图像加密、数字水印等，大都是基于灰度图像进行处理，然而彩色图像包含的信息更加丰富，如果能够直接对彩色图像进行各种处理，得到的效果会更佳。由于彩色图像具有R、G、B三个分量，因此，在彩色图像处理中，高维代数的分析理论就派上了用场。
       El和Sangwine等在1992年相继提出的四元数彩色图像表示及其在彩色图像处理领域中的应用引起了人们广泛的兴趣。基于此，本书论述八元数、克利福德( Clifford)代数、斯坦因-韦斯(Stein-Weiss)解析函数这些高维数学工具，并将其应用于数字图像处理各个领域，取得了较好的应用效果。
       将高维数学应用于图像处理中，可以有以下几个方面的优势:
       (1)特征维度将不受限制。在表示图像特征的时候，如果使用高维数学，特别是Clifford代数，可以不受图像特征的维度限制，也更容易将这类算法向高维方向进行推广。
       (2)特征元素的综合性。因为处理高维数据更适合使用高维数学，所以表示图像数据特征的过程中，既可以使用更多的数据特征参与计算，从而使实验数据的对比更加精确;又可以把所有数据特征作为同一代数的元素值共同参与函数计算，这种方法更符合数字图像信息的处理方法，因为既包含了每个特征本身的影响，也考虑到了特征之间的共同作用。
       (3)计算的快速性。对于欧几里得距离的判断方法，在比较数据相似性时，使用高维数学乘法向量积定理相似性的比较方法能够更快地计算出结果。
       本书分为三个模块，共六章。
       模块1是数字图像处理概述，由第1章绪论组成。
       模块2是数字图像处理研究理论基础，由第2章高维数学理论基础组成，其中有四元数分析、八元数分析、Clifford代数分析、Stein-Weiss 解析函数这四个高维数学工具的发展历史、理论基础以及相关定理，同时论述了BP网络的定义与算法原理。
       模块3是本书的主干与核心的实践部分，由第3章至第6章组成。
       第3章主要论述边缘检测算法的现状，同时在四元数彩色图像处理的基础上，论述了八元数分析、Clifford代数分析、Stein-Weiss 解析函数这三个高维数学工具在图像边缘检测中的应用。
       第4章主要论述掌纹提取与识别技术的现状，总结传统的掌纹提取与识别方法所存在的不足，论述八元数分析、Clifford代数分析、Stein-Weiss解析函数这三个高维数学工具在掌纹提取与识别方面的应用。
       第5章主要论述血管分割技术的现状，总结传统的血管分割方法所存在的不足，论述八元数分析、Clifford 代数分析、Stein-Weiss 解析函数这三个高维数学工具在血管分割方面的应用。
       第6章主要论述数字水印技术的现状与不足，论述基于八元数离散余弦变换的彩色图像水印的新方法。同时分析遥感数字图像变化检测技术的现状与不足，探讨Clifford向量积性质在遥感图像变化检测处理中的应用。然后将Clifford代数的向量积定理应用于彩色图像人脸的皮肤分割之中，建立了适用于YCbCr颜色空间的皮肤分割模型，提取出光滑的皮肤区域为后续人脸检测、心率检测等提供合适的目标区域。接着将图像的色度(即H、S分量)综合起来构成复数的形式作为BP网络的输入向量，构造了神经元基于复数运算的BP网络。网络运行过程中利用复数运算的仿射变换性质，将H、S两分量有机联系起来，实现压缩映射。尽管压缩图片不甚理想，并且对初试权值的要求较高，但复数型BP网络已基本能够实现正确的色调转换。最后结合函数解析性与肝实质的特点，将八元数柯西(Cauchy)积分公式应用于肝脏分割。使用种子点周边邻域的特征代替种子点自身的特征，使用八元数向量积性质判断图像中的点是或否为肝脏中的点，进而达到肝脏分割的目的。与邻域区域生长算法相比较，本算法能够更好地保持肝脏边缘信息，分割出的无关区域更少。
       本书适合应用数学专业、计算机专业的研究学者、教师以及广大算法爱好者参考学习，既可作为研究生数字图像处理方向的参考书，也可作为相关研究人员的参考书。本书要求读者具有基本的超复数理论基础，了解数字图像处理相关的算法知识。
       本书依据数字图像处理各领域中的需求背景，结合各类高维数学的优势进行应用。本书在撰写过程中得到了导师李兴民教授的大力支持。李兴民教授审阅了全书，并对本书的撰写提出了宝贵的修改意见，在此表示衷心的感谢!
       由于著者水平有限，书中疏漏及不足之处在所难免，热忱欢迎读者提出批评和建议。

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第1章绪论
1.1数字图像处理综述
1.2数字图像处理的主要研究内容及发展方向1.3数字图像处理技术的应用
1.4本书内容组织
小结
第2章高维数学理论基础
2.1复数
2.2四元数
2.3八元数
2.4 Clifford代数
2.5 Stein-Weiss 解析函数
2.6BP网络
小结
第3章彩色图像边缘检测
3.1图像边缘检测技术
3.2 RGB和HSI颜色空间
3.3四元数在边缘检测中的应用
3.4复型 Sobel的彩色图像边缘检测
3.5八元数在边缘检测中的应用
3.6Clifford 代数在边缘检测中的应用
3.7基于四元数解析性质的BP网络边缘检测
3.8基于八元数解析性质的BP网络边缘检测
63.9基于Stein-Weiss解析性质的BP网络边缘检测
小结
第4章掌纹提取与识别
4.1掌纹提取技术
4.2掌纹识别技术
4.3 基于八元数的掌纹边缘提取
4.4 基于八元数向量积的掌纹边缘提取
4.5 基于Clifford 代数向量积的掌纹边缘提取
4.6基于Stein-Weiss解析性质的BP网络掌纹边缘提取
4.7基于八元数的彩色掌纹识别算法
4.8基于Stein-Weiss 函数的掌纹特征识别算法
4.9Clifford 代数向量积运用于病纹理提取
小结
第5章血管分割
5.1血管分割技术综述
5.2高维数学理论应用的研究现状
5.3三维血管分割与重建系统的技术支持
5.4八元数在血管分割中的应用
5.5 Cliford 代数在血管分割中的应用
5.6Stein-Weiss 函数在血管分割中的应用
小结
第6章其他图像处理
6.1八元数在数字水印中的应用
6.2 Clifford代数在遥感图像变化检测处理中的应用
6.3 Cliffordl代数在皮肤分割中的应用
6.4复数型BP网络的图像压缩
6.5八元数在肝脏分割中的应用
小结
参考文献

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吴明珠，副教授，任职于广州工程技术职业学院。主要研究方向：数字图像处理，计算机仿真，算法方向，教授课程主要有《数据结构》《程序设计基础》《Unity程序设计基础》等。以第一作者或独撰发表论文13篇，其中核心论文8篇，软件著作权登记2项。目前主持省级教改科研项目2项，也参与省自然科学基金、市科技局项目等多项。？

1.结合现在最火热的新兴产业的发展，满足各个领域对数字图像处理的需求，讲解高维数学在该方面的应用及优势。
2.全书既注重理论分析，又注重实验分析与验证，突出技术主线，强调算法实现效果。
3.讲解过程中为避免枯燥，增加了很多试验效果图，让读者掌握相应算法理论的同时，激发学习热情。
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