复杂动态网络广泛存在于自然界以及人类社会，因其具有重要应用价值而得到广泛关注。其中，神经网络是复杂动态网络在生物工程、计算机科学等领域的交叉研究分支，其动力学行为是目前的研究热点。本书从神经元真实生物结构以及工作机制出发，探究已有的经典单边忆阻神经网络模型的不足，进而建模得到多边忆阻切变网络模型，并深入探究其丰富的动力学特性。本书内容源自著者科研过程中的理论创新与实验仿真，既有该领域前沿的理论创新成果，还有具体的仿真实验支撑，对网络科学的研究人员及计算机学科从业人员具有较好的思路拓展和参考价值。

      复杂动态网络广泛存在于自然界以及人类生产生活等领域中，其研究具有广泛的潜在应用。复杂系统作为基础研究被我国列入《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020年）》。生物工程领域研究成果显示，神经元之间可以维系多条且不同突触类型的连接进行兴奋的传导。所以，当前经典单边忆阻神经网络模型已不足以描述这一复杂系统的结构。 本书基于此对其进行改进和建模得到多边忆阻切变网络模型，并深入研究其丰富的动力学行为，而网络同步行为对于真实系统的工作影响深远，可能促进工作效能，或严重阻碍系统的正常工作。因此，对网络系统的同步行为进行研究并实现有利导向控制是一项实际意义很强的工作。

本书研究包括反馈控制策略、自适应控制策略、混杂控制策略等同步控制技术，同步动力学行为覆盖渐近同步、指数同步、有限时间/固定时间同步等类属，内容架构可归纳为“四块两层一体”，即四个研究模块：①多边复杂动态网络的有限时间同步与固定时间同步控制研究，②带脉冲扰动多边忆阻切变网络的稳定性与同步控制研究，③均匀随机攻击下的多边忆阻切变网络的同步控制研究，④带混合时延的多边忆阻切变网络的可切变牵制同步控制研究；两个层次：复杂网络研究、忆阻神经网络研究；一体：多边滞后复杂动态网络的动力学分析与同步控制策略研究体系。根据研究内容形成图1所示组织架构图。

图1展示了本书各章之间的关系。具体结构安排如下：

其中，模块1为复杂网络层次的研究工作，模块2~模块4则为忆阻神经网络层次的研究工作。而这两个层次的研究工作都围绕“复杂动态网络建模与仿真”这一主线展开，最终形成了多边滞后复杂动态网络的动力学分析与同步控制策略研究体系。

本书分六章，详细研究了不同复杂动态网络的多种同步问题。

第1章主要对复杂动态网络以及忆阻神经网络的研究背景及现状进行阐述、梳理。第2章从现实物理世界真实情况出发，研究使用的复杂动态网络模型考虑从其他节点信息传递到当前节点的单时变时延，主要研究多边时变时延复杂动态网络的有限时间同步与固定时间同步控制策略问题。第3~5章，主要研究带脉冲扰动多边忆阻切换网络的稳定性及渐近同步与有限时间同步控制策略问题、均匀随机攻击下的多边忆阻切变网络的同步控制策略问题、带混合时延的多边忆阻切变网络的可切换牵制同步控制策略问题。内容既深入研究了网络动力学学术问题，也兼顾考虑应用性。第6章给出了本书主要工作的总结以及后续工作方向的一些展望。

本书引用了大量的参考文献，在此向相关作者表示衷心的感谢。对于书中的纰漏和不妥之处，热忱欢迎广大读者反馈意见和批评，以便进一步提高本书质量。

邱宝林

2022年9月

第1章导论：打破自然与计算之间隔阂的复杂动态网络

 

1.1随时代而动的复杂动态网络研究趋势1

1.1.1复杂动态网络、神经网络与忆阻神经网络之间的承续演进1

1.1.2复杂动态网络2

1.1.3忆阻神经网络3

1.2两个关键问题：网络稳定性与同步性8

1.2.1网络稳定性8

1.2.2网络同步性8

1.3同步控制策略的国内外研究历史与现状9

1.3.1复杂动态网络的同步控制技术12

1.3.2忆阻神经网络的同步问题研究方兴未艾13

参考文献14

 

第2章多边复杂动态网络的有限时间同步与固定时间同步控制研究

 

2.1多边复杂动态网络的同步问题分析21

2.2知识储备与模型描述23

2.2.1网络模型描述23

2.2.2基础知识描述25

2.3多边复杂动态网络的有限时间同步控制26

2.3.1驱动系统与响应系统的有限时间同步研究27

2.3.2多边复杂动态网络与孤立点之间的有限时间同步研究30

2.4多边复杂动态网络的固定时间同步控制32

2.4.1驱动系统与响应系统的固定时间同步研究32

2.4.2多边复杂动态网络与孤立点之间的固定时间同步研究34

2.5实验仿真35

2.5.1数值实验135

2.5.2数值实验239

参考文献42

 

第3章带脉冲扰动多边忆阻切变网络的稳定性与同步控制研究

 

3.1多边忆阻切变网络模型的提出46

3.2知识储备与模型描述48

3.2.1网络模型描述49

3.2.2基础知识描述55

3.3自适应反馈控制下的多边忆阻切变网络的有限时间同步控制56

3.3.1主要结论57

3.3.2仿真实验63

3.4间歇自适应控制下多边忆阻切变网络的有限时间同步控制67

3.4.1主要结论68

3.4.2仿真实验71

参考文献74

第4章均匀随机攻击下的多边忆阻切变网络的同步控制研究

 

4.1均匀随机攻击下的多边忆阻切变网络分析77

4.2知识储备与模型描述80

4.2.1网络模型描述80

4.2.2基础知识描述84

4.3均匀随机攻击下多边忆阻切变网络的有限时间同步控制87

4.3.1主要结论88

4.3.2仿真实验92

4.4多边忆阻切变网络的指数同步控制97

4.4.1主要结论97

4.4.2仿真实验101

参考文献104

 

第5章带混合时延的多边忆阻切变网络的间歇牵制同步控制研究

 

5.1带多重边和混合时变时延的忆阻切变网络模型构建106

5.2知识储备与模型描述108

5.2.1网络模型描述108

5.2.2基础知识描述114

5.3多边忆阻切变网络的指数牵制同步控制114

5.3.1主要结论115

5.3.2仿真实验119

5.4多边忆阻切变网络的自适应牵制同步控制122

5.4.1主要结论122

5.4.2仿真实验125

5.5网络节点数为奇数的解决方案数值仿真126

参考文献128

 

第6章复杂动态网络建模及控制技术展望

 

6.1复杂动态网络稳定性和同步性研究总结130

6.2多边复杂动态网络工作展望131

邱宝林，男，工学博士，硕士生导师，2018年博士毕业于北京邮电大学网络空间安全学院计算机科学与技术专业，2019年至2021年在江西财经大学管理科学与工程博士后流动站从事博士后研究工作，现就职于江西财经大学信息管理学院。研究方向为复杂系统控制、神经网络基础理论等。发表论文多篇，主持国家自然科学基金项目1项，主持江西省科技厅自科项目1项，主持江西财经大学优青计划项目1项，参与多项国家课题。

复杂动态网络广泛存在于自然界以及人类生产生活等领域中，其研究具有广泛的潜在应用。本书详细研究了不同复杂动态网络的多种同步问题。本书内容源自著者科研过程中的理论创新与实验仿真，既有该领域前沿的理论创新成果，还有具体的仿真实验支撑，对网络科学的研究人员及计算机学科从业人员具有较好的思路拓展和参考价值。