本书根据教育部制定的“高职高专教育数学课程教学基本要求”和高职高专数学教育改革的最新精神，在经过多轮教学实践的基础上编写而成。针对高职高专数学教学现状，以及高职高专学生的学习基础和学习特点，本书选用简明、实用、易懂的最基本数学知识，采用通俗易懂、简明流畅、精练概括的语言来阐述理论和案例，力争使本书成为简明实用、易学乐学的高职高专数学教材。



        本书共七章，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，积分及应用，多元函数微积分，常微分方程，无穷级数，统计初步。其中统计初步是第二版新编入的内容。



        本书适合作为高职高专院校理工类专业的“高等数学”课程的教材，也可作为应用性本科和成人教育相关课程的教材。

无

第1章函数、极限与连续1?

§1.1函数1?

一、集合1?

二、函数3?

练习1.18?

§1.2极限10?

一、数列的极限10?

二、函数的极限11?

三、无穷小与无穷大14?

练习1.215?

§1.3极限的运算16?

一、极限的四则运算法则16?

二、复合函数的极限18?

练习1.319?

§1.4两个重要极限与无穷小的比较19?

一、第一重要极限19?

二、第二重要极限20?

三、无穷小的比较22?

练习1.423?

§1.5函数的连续性23?

一、函数连续性的概念23?

二、函数的间断点25?

三、初等函数的连续性26?

四、闭区间上连续函数的性质26?

练习1.527?

小结27?

自测题128?

延伸学习29?

?

第2章导数与微分34?

§2.1导数概念34?

一、两个实例34?

二、导数的定义35?

三、导数的几何意义37?

四、可导与连续的关系37?

练习2.138?

§2.2导数的运算38?

一、基本初等函数的导数公式38?

二、导数的四则运算法则38?

三、复合函数的求导法则39?

四、隐函数的导数40?

五、高阶导数41?

练习2.242?

§2.3微分42?

一、引例42?

二、微分的概念43?

三、微分的运算44?

四、微分在近似计算中的应用46?

练习2.346?

§2.4洛必达法则46?

一、?0/0型和∞/∞型未定式46?

二、其他类型未定式48?

练习2.448?

§2.5函数的单调性与极值49?

一、函数的单调性49?

二、函数的极值51?

三、函数的最值及应用52?

练习2.554?

§2.6曲线的凹凸性与曲率54?

一、曲线的凹凸与拐点54?

二、曲率56?

练习2.658?

小结58?

自测题259?

延伸学习61?

?

第3章积分及应用65?

§3.1不定积分的概念与性质65?

一、不定积分的概念65?

二、不定积分的性质66?

三、基本积分公式67?

四、直接积分法67?

练习3.168?

§3.2不定积分的换元积分法69?

一、第一换元积分法69?

二、第二换元积分法72?

练习3.275?

§3.3不定积分的分部积分法及积分表的使用75?

一、分部积分法75?

二、积分表的使用78?

练习3.379?

§3.4定积分的概念与性质79?

一、定积分的概念79?

二、定积分的性质83?

练习3.485?

§3.5微积分基本定理86?

一、原函数存在定理86?

二、微积分基本定理87?

练习3.589?

§3.6定积分的换元积分法和分部积分法90?

一、定积分的换元积分法90?

二、定积分的分部积分法91?

练习3.691?

§3.7反常积分91?

一、无穷区间上的反常积分92?

*二、无界函数的反常积分94?

练习3.795?

§3.8定积分的应用95?

一、微元法95?

二、几何应用96?

*?三、定积分的物理应用99?

练习3.8102?

小结102?

自测题3104?

延伸学习105?

?

第4章多元函数微积分110?

§4.1多元函数的基本概念110?

一、多元函数的概念110?

二、二元函数的极限113?

三、二元函数的连续性114?

练习4.1114?

§4.2多元函数的偏导数与全微分116?

一、偏导数的概念116?

二、偏导数的计算117?

三、高阶偏导数118?

四、多元函数的全微分119?

练习4.2119?



§4.3多元复合函数与隐函数的偏导数120?

一、多元复合函数的偏导数120?

二、隐函数的偏导数121?

练习4.3122?

§4.4多元函数的极值与最值123?

一、多元函数的极值123?

二、多元函数的最值125?

练习4.4126?

§4.５二重积分的概念与性质126?

一、引例126?

二、二重积分的概念127?

三、二重积分的性质128?

练习4.5129?

§4.6二重积分的计算130?

一、直角坐标系下二重积分的计算130?

二、极坐标系下二重积分的计算132?

练习4.6134?

小结135?

自测题4136?

?

第5章常微分方程138?

§5.1微分方程的基本概念138?

一、引例138?

二、微分方程的基本概念139?

练习5.1140?

§5.2一阶微分方程142?

一、可分离变量的微分方程142?

二、一阶线性微分方程143?

?*三、齐次型微分方程146?

练习5.2147?

§5.3二阶常系数线性微分方程147?

一、二阶常系数线性齐次微分方程147?

二、二阶常系数线性非齐次微分方程149?

练习5.3152?

§5.4微分方程的简单应用154?

一、可分离变量微分方程应用举例154?

二、一阶线性微分方程应用举例156?

三、二阶常系数线性微分方程应用举例157?

练习5.4157?

小结158?

自测题5159?

延伸学习160?

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第6章无穷级数165?

§6.1常数项级数的概念与性质165?

一、常数项级数的概念165?

二、收敛级数的基本性质167?

练习6.1169?

§6.2数项级数及其审敛法170?

一、正项级数及其审敛法170?

二、交错级数及其审敛法174?

三、任意项级数及其审敛法175?

练习6.2177?

§6.3幂级数178?

一、幂级数的基本概念178?

二、幂级数的收敛性179?

三、幂级数的和函数181?

四、函数的幂级数展开182?

练习6.3184?

§6.4傅里叶级数185?

一、傅里叶级数的概念185?

二、函数展开为傅里叶级数187?

练习6.4191?

小结191?

自测题6192?

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第7章统?计?初?步194?

§7.1总体与样本194?

一、总体与样本194?

二、数据的整理和概率分布195?

三、统计量196?

练习7.1197?

§7.2常用统计量的分布197?

一、样本均值的分布197?

二、?T?变量与t分布198?

三、?χ^2变量及其分布199?

练习7.2200?

§7.3参 数 估 计201?

一、参数的点估计201?

二、参数的区间估计202?

练习7.3204?

§7.4假 设 检 验205?

一、假设检验的思想方法205?

二、几种常见的检验方法206?

练习7?4208?

小结209?

自测题7210?



附录A初等数学常用公式212?

附录B积分表215?

附录C标准正态分布函数数值表223?

附录D?t?分布表225?

附录Eχ^2??〖HTH〗分布临界值表227?

参考答案229?

参考文献237

        书涵盖高等数学的主要内容，文字通俗易懂，叙述简明扼要、例题简明实用，有利于读者自学。