本书是面向高职高专大学生数学建模知识普及和竞赛的培训教材，是根据高职高专大学生专业人才培养要求，适应高职高专大学生知识基础和范围，精选丰富多彩、难易适当的模型，遵循常用的教学模式，按照数学建模竞赛的体例编写而成的，贯穿了作者在多年高职数学建模培训中形成的一些思维与方法。

本书按章、节的体系进行编写，语言通俗易懂，风格新颖、形式活泼、直观生动，融知识性和实用性于一体，但也不失专业性。

本书共九章，内容包括：绪论、初等数学模型、微积分模型、常微分方程模型、数学规划模型、线性代数模型、概率统计模型、层次分析模型、数学建模论文写作与建模方法。附录选编了近七年高教杯全国大学生数学建模竞赛试题高职组C、D题。

本书适合作为高职高专院校数学建模或数学模型课程教材，也可以作为具有初步高等数学知识的人员自学建模知识、训练数学应用能力或参加建模竞赛的参考书。

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第1章绪论1

§1.1数学在实际生活中的应用1

§1.2从现实对象到数学模型5

§1.3建立数学模型的方法和步骤7

§1.4数学建模在能力培养中的作用10

第2章初等数学模型14

§2.1利息的计算与银行的按揭模型14

§2.2证券价格的评估模型20

§2.3收益与风险测定模型24

§2.4风险偏好与风险决策分析29

§2.5席位的公平分配问题35

§2.6双层玻璃窗的功效38

§2.7几个趣味数学题40

§2.8工厂厂址选择的数学模型50

§2.9市场供求的蛛网模型55

§2.10战略核武器杀伤力模型57

§2.11报童卖报模型59

第3章微积分模型64

§3.1一阶微分方程初值问题数值解64

§3.2经济增长模型69

§3.3天然气储量问题73

§3.4最优捕鱼策略76

§3.5存储模型82

§3.6如何预报人口的增长85

§3.7导弹跟踪88

§3.8万有引力定律的发现90

第4章常微分方程模型93

§4.1常微分方程简介94

§4.2常微分方程模型简介94

§4.3人口模型99

§4.4冰块融化问题112

§4.5肿瘤模型113

§4.6药物在体内的分布模型118

第5章数学规划模型124

§5.1线性规划模型124

§5.2非线性规划模型128

§5.3多目标规划模型131

§5.4动态规划模型134

第6章线性代数模型138

§6.1常染色体基因遗传138

§6.2非线性最优化方法141

§6.3无约束最优化方法144

§6.4小行星的轨道模型148

§6.5人口迁移的动态分析150

第7章概率统计模型153

§7.1多元线性回归分析153

§7.2决策模型163

§7.3最佳订票问题168

§7.4存储模型173

§7.5随机存储模型报童的诀窍181

§7.6随机存储模型——(s,S)策略182

第8章层次分析模型185

§8.1层次分析方法的基本框架185

§8.2选择工作单位191

§8.3城市土地持续利用评价195

§8.4层次分析法建模201

第9章数学建模论文写作与建模方法203

§9.1数学建模论文的撰写以及注意事项203

§9.2八步建模法206

§9.3数学建模竞赛的十大秘诀 208

§9.4数学建模中论文写作的体会210

附录A近七年高教杯全国大学生数学建模竞赛试题

高职组C、D题【摘选】224

参考文献237

李里，贵阳电力职业技术学院