作者经过20年的教学和研究，对线性代数的学科理论和教学方法进行了系统的探索与总结，形成了自己独特的见解，从而编撰了本书。本书以向量为载体、以空间和变换为主线，论述了线性代数中的问题、概念和定理如何产生、发展和解决。本书尤其注重引导学生如何发现问题、探索问题、如何进行研究性学习，从而提高自身的数学素质。本书作为高等院校线性代数和高等代数课程的教学参考书，特别适合高校数学教师参考，也适合作为高校数学专业和应用数学专业的补充教材。本书前五章内容深入浅出，也适合非数学专业学生使用。

第1章 向量 

1 几何向量与解析几何

2 几何空间的维数

3 n维向量 

4 线性相关性

5 极大线性无关组

6矩阵的初等变换

 7向量空间的线性性质 

第2章 行列式 

1 行列式 

2 行列式的性质 

3 行列式的展开定理 

4 克莱姆法则 

第3章 线性方程组 

1 高斯消元法 

2 齐次线性方程组 

3 非齐次线性方程组 

第4章 矩阵 

1 矩阵的运算 

2 矩阵的秩 

3 方阵乘积的行列式 

4 矩阵的逆 

5 初等变换与矩阵乘法 

6 矩阵的分块 

7 矩阵的分解 

8 广义逆矩阵 

第5章 线性空间 

1 公理化方法

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