本书分为两篇，第一篇主要内容包括：一元函数微积分、多元函数微积分学、常微分方程、线性代数及其在医学上的应用，共十章；第二篇是与第一篇前九章相对应的教学基本要求习题详解。全书力求科学地对于高等医学、药学各专业学生进行理科素质教育，系统地介绍高等数学的基本理论及解决医学问题的基本方法，结构合理，前后呼应。



            本书可供高等医学类院校各专业作教材使用，也可作为研究生及从事医学、药学工作人员的自学参考书。

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目录


第一篇理 论 部 分
第1章函数 极限与连续
1?1函数
1?1?1函数的概念
1?1?2函数的特性
1?1?3反函数
1?1?4分段函数
1?1?5基本初等函数与初等函数
1?2函数极限的概念
1?2?1数列的极限
1?2?2x→∞函数的极限
1?2?3x→x0函数的极限
1?2?4无穷小量与无穷大量
1?3极限的运算
1?3?1极限的运算法则
1?3?2两个重要极限
1?4函数的连续
1?4?1函数连续的概念
1?4?2函数的间断点
1?4?3初等函数的连续性
1?4?4闭区间上连续函数的性质
习题一


第2章导数与微分
2?1导数的概念
2?1?1变化率问题
2?1?2导数的定义
2?1?3导数的几何意义
2?1?4函数的可导性与连续性的关系
2?2导数的运算
2?2?1一些基本初等函数的导数
2?2?2函数四则运算的求导法测
2?2?3复合函数的求导法则
2?2?4反函数的求导法则
2?2?5隐函数的求导法则
2?2?6对数求导法
*2?2?7由参数方程所确定的函数导数
2?2?8高阶导数
2?3微分
2?3?1微分的概念
2?3?2微分的运算法则
*2?3?3微分在近似计算和误差估计中的应用
习题二


|医用高等数学
第3章导数的应用
3?1微分中值定理
3?2洛必达法则
3?3函数的研究与作图
3?3?1函数的单调性和极值
3?3?2函数曲线的凹凸性和拐点、渐近线
3?3?3函数图形的描绘
习题三
第4章不定积分
4?1不定积分的概念与性质
4?1?1不定积分的概念
4?1?2不定积分的性质
4?1?3不定积分的基本公式
4?2不定积分的运算
4?2?1直接积分法
4?2?2换元积分法
4?2?3分部积分法
4?2?4积分表的使用
习题四
 
目录|

第5章定积分
5?1定积分的概念
5?1?1问题的引入
5?1?2定积分的概念
5?1?3定积分的性质
5?2定积分的运算
5?2?1微积分基本定理
5?2?2定积分的换元法
5?2?3定积分的分部法
5?3定积分的应用
5?3?1微元法
5?3?2平面图形的面积
5?3?3旋转体体积
*5?3?4在物理方面的应用
*5?3?5连续函数的平均值


习题五
第6章常微分方程
6?1微分方程的基本概念
6?1?1两个实例
6?1?2微分方程的基本概念
6?1?3微分方程的几何意义
6?2一阶可分离变量的微分方程
6?3一阶线性微分方程
6?3?1线性微分方程
6?3?2伯努利方程
6?4几种可降阶的微分方程
6?4?1y（n）=f（x）型的微分方程
6?4?2y″=f（x,y′）型的微分方程
6?4?3y″=f（y，y′）型的微分方程
6?5二阶常系数线性微分方程
6?5?1线性微分方程解的结构
6?5?2二阶常系数线性齐次微分方程
*6?5?3二阶常系数线性非齐次微分方程
习题六
 
第7章多元函数微分学
7?1多元函数的基本概念
7?1?1空间直角坐标系
7?1?2空间曲面和曲线
7?1?3多元函数的概念
7?1?4二元函数的极限和连续
7?2偏导数与全微分
7?2?1偏导数的概念
7?2?2偏导数的几何意义
7?2?3高阶偏导数
7?2?4全微分
7?3复合函数和隐函数微分法
7?3?1复合函数求导法则
7?3?2隐函数微分法
7?4二元函数的极值
习题七
第8章多元函数积分学
8?1二重积分的概念和性质
8?1?1二重积分的概念
8?1?2二重积分的性质
8?2二重积分的运算
8?2?1在直角坐标系中化二重积分为累次积分
8?2?2在极坐标系中化二重积分为累次积分
*8?3二重积分的应用
8?3?1曲面的面积
8?3?2在静力学中的应用
 
习题八


第9章线性代数
9?1行列式
9?1?1行列式的概念
9?1?2行列式的性质
9?1?3行列式的计算
9?1?4克莱姆法则
9?2矩阵
9?2?1矩阵的概念
9?2?2矩阵的运算
9?2?3矩阵的逆
9?2?4矩阵的秩
9?2?5矩阵的初等变换
 


9?3向量
9?3?1n维向量
9?3?2向量的线性相关性
9?3?3向量组的秩
9?4线性方程组
9?4?1线性方程组解的判定
9?4?2线性方程组的解法


9?5矩阵的特征值与特征向量
习题九


第10章高等数学在医学中的应用
10?1极限在医学中的应用实例
10?2导数在医学中的应用
10?3定积分在医学中的应用
10?4微分方程在医药学中的应用
10?5线性代数在医学中的应用


第二篇习 题 部 分
第1章函数极限与连续
1?1基本教学要求
1?2习题详解
第2章导数与微分
2?1基本教学要求
2?2习题详解
第3章导数的应用
3?1基本教学要求
3?2习题详解


第4章不定积分
4?1基本教学要求
4?2习题详解
第5章定积分
5?1基本教学要求
5?2习题详解
第6章常微分方程
6?1基本教学要求
6?2习题详解
第7章多元函数微分学
7?1基本教学要求
7?2习题详解
第8章多元函数积分学
8?1基本教学要求
8?2习题详解
第9章线性代数
9?1基本教学要求
9?2习题详解


附录
附录A简单积分表


参考文献