医用高等数学
书号:9787113171223 套系名称:“十二五”高等学校公共基础课精选教材
作者:刘亚平 安国斌 年立群 出版日期:2013-08-01
定价:38.00 页码 / 开本:248 /16
策划编辑:巨凤 魏娜 责任编辑:王占清
适用专业:无 适用层次:无
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本书分为两篇,第一篇主要内容包括:一元函数微积分、多元函数微积分学、常微分方程、线性代数及其在医学上的应用,共十章;第二篇是与第一篇前九章相对应的教学基本要求习题详解。全书力求科学地对于高等医学、药学各专业学生进行理科素质教育,系统地介绍高等数学的基本理论及解决医学问题的基本方法,结构合理,前后呼应。
本书可供高等医学类院校各专业作教材使用,也可作为研究生及从事医学、药学工作人员的自学参考书。
无
目录
第一篇理 论 部 分第1章函数 极限与连续
1?1函数
1?1?1函数的概念
1?1?2函数的特性
1?1?3反函数
1?1?4分段函数
1?1?5基本初等函数与初等函数
1?2函数极限的概念
1?2?1数列的极限
1?2?2x→∞函数的极限
1?2?3x→x0函数的极限
1?2?4无穷小量与无穷大量
1?3极限的运算
1?3?1极限的运算法则
1?3?2两个重要极限
1?4函数的连续
1?4?1函数连续的概念
1?4?2函数的间断点
1?4?3初等函数的连续性
1?4?4闭区间上连续函数的性质
习题一
第2章导数与微分2?1导数的概念
2?1?1变化率问题
2?1?2导数的定义
2?1?3导数的几何意义
2?1?4函数的可导性与连续性的关系
2?2导数的运算
2?2?1一些基本初等函数的导数
2?2?2函数四则运算的求导法测
2?2?3复合函数的求导法则
2?2?4反函数的求导法则
2?2?5隐函数的求导法则
2?2?6对数求导法
*2?2?7由参数方程所确定的函数导数
2?2?8高阶导数
2?3微分
2?3?1微分的概念
2?3?2微分的运算法则
*2?3?3微分在近似计算和误差估计中的应用
习题二
|医用高等数学第3章导数的应用
3?1微分中值定理
3?2洛必达法则
3?3函数的研究与作图
3?3?1函数的单调性和极值
3?3?2函数曲线的凹凸性和拐点、渐近线
3?3?3函数图形的描绘
习题三
第4章不定积分
4?1不定积分的概念与性质
4?1?1不定积分的概念
4?1?2不定积分的性质
4?1?3不定积分的基本公式
4?2不定积分的运算
4?2?1直接积分法
4?2?2换元积分法
4?2?3分部积分法
4?2?4积分表的使用
习题四
目录|
第5章定积分5?1定积分的概念
5?1?1问题的引入
5?1?2定积分的概念
5?1?3定积分的性质
5?2定积分的运算
5?2?1微积分基本定理
5?2?2定积分的换元法
5?2?3定积分的分部法
5?3定积分的应用
5?3?1微元法
5?3?2平面图形的面积
5?3?3旋转体体积
*5?3?4在物理方面的应用
*5?3?5连续函数的平均值
习题五第6章常微分方程
6?1微分方程的基本概念
6?1?1两个实例
6?1?2微分方程的基本概念
6?1?3微分方程的几何意义
6?2一阶可分离变量的微分方程
6?3一阶线性微分方程
6?3?1线性微分方程
6?3?2伯努利方程
6?4几种可降阶的微分方程
6?4?1y(n)=f(x)型的微分方程
6?4?2y″=f(x,y′)型的微分方程
6?4?3y″=f(y,y′)型的微分方程
6?5二阶常系数线性微分方程
6?5?1线性微分方程解的结构
6?5?2二阶常系数线性齐次微分方程
*6?5?3二阶常系数线性非齐次微分方程
习题六
第7章多元函数微分学
7?1多元函数的基本概念
7?1?1空间直角坐标系
7?1?2空间曲面和曲线
7?1?3多元函数的概念
7?1?4二元函数的极限和连续
7?2偏导数与全微分
7?2?1偏导数的概念
7?2?2偏导数的几何意义
7?2?3高阶偏导数
7?2?4全微分
7?3复合函数和隐函数微分法
7?3?1复合函数求导法则
7?3?2隐函数微分法
7?4二元函数的极值
习题七
第8章多元函数积分学
8?1二重积分的概念和性质
8?1?1二重积分的概念
8?1?2二重积分的性质
8?2二重积分的运算
8?2?1在直角坐标系中化二重积分为累次积分
8?2?2在极坐标系中化二重积分为累次积分
*8?3二重积分的应用
8?3?1曲面的面积
8?3?2在静力学中的应用
习题八
第9章线性代数9?1行列式
9?1?1行列式的概念
9?1?2行列式的性质
9?1?3行列式的计算
9?1?4克莱姆法则
9?2矩阵
9?2?1矩阵的概念
9?2?2矩阵的运算
9?2?3矩阵的逆
9?2?4矩阵的秩
9?2?5矩阵的初等变换
9?3向量9?3?1n维向量
9?3?2向量的线性相关性
9?3?3向量组的秩
9?4线性方程组
9?4?1线性方程组解的判定
9?4?2线性方程组的解法
9?5矩阵的特征值与特征向量习题九
第10章高等数学在医学中的应用10?1极限在医学中的应用实例
10?2导数在医学中的应用
10?3定积分在医学中的应用
10?4微分方程在医药学中的应用
10?5线性代数在医学中的应用
第二篇习 题 部 分第1章函数极限与连续
1?1基本教学要求
1?2习题详解
第2章导数与微分
2?1基本教学要求
2?2习题详解
第3章导数的应用
3?1基本教学要求
3?2习题详解
第4章不定积分4?1基本教学要求
4?2习题详解
第5章定积分
5?1基本教学要求
5?2习题详解
第6章常微分方程
6?1基本教学要求
6?2习题详解
第7章多元函数微分学
7?1基本教学要求
7?2习题详解
第8章多元函数积分学
8?1基本教学要求
8?2习题详解
第9章线性代数
9?1基本教学要求
9?2习题详解
附录附录A简单积分表
参考文献