本书根据现代课程的教育理念，以职业能力为主线构建课程体系，由“实验与对话”引入教学内容，使课程具有开放性和生成性，激发学生学习兴趣，提升学生数学素养。



       本书主要内容包括常微分方程、多元函数微积分、行列式与矩阵、线性方程组、随机事件与概率、随机变量及其数字特征、数学建模等。此外，符号计算系统Mathematica与数学内容有机结合，突破高职院校生数学计算困难的瓶颈。 



       本书可作为高等职业院校工科类专业的教材，也可作为相关技术人员的参考用书。

        迄今为止, 由于数学科学的巨大发展,使其比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础地位。它帮助人们探讨原因、量化过程、控制风险、优化管理、合理预测等，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透, 并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献。同时, 数学作为一种文化, 已成为人类文明进步的标志。因此, 对于当今社会每一个有文化的人士而言, 不论他从事何种职业, 都需要学习数学, 了解数学和运用数学。



        高等职业教育是培养高端专门型人才的职业教育，是要培养适应技术不断更新、市场经济不断变化的高级人才。高职院校高等数学课程的目标是提高学生数学职业核心能力和通识能力，为提高学生职业能力服务，为学生职业生涯可持续发展提供支撑。职业核心能力是指与人交流、与人合作、数字应用、信息处理、解决问题、自我学习、创新改革、外语应用等八项能力，是人们职业生涯中除岗位专业能力之外的基本能力，它适用于各种职业，适应岗位的不断变换，是伴随人终身的可持续发展能力。本书的宗旨就是把职业核心能力的培养渗透到数学教学过程中。具体来说：

1?培养学生“数字应用”和“信息处理”能力是高等数学的分内工作，关键是要通过教学的方式、方法将其落到实处，把现代职业人和社会人的新能力要求包括新的价值观、道德标准、环境和自然的新认识，以及新一代IT技术与应用及其他新技术的应用落到实处。

2?将数学史作为背景引入，可激发学生对数学的求知需要和学习兴趣，体会数学的内在本质以及它在文化意义，也为“与人交流”能力的培养搭建了平台。

3?实验与对话使课程设计面向每一个学生，让学生以前所未有的方式感受数学本身的魅力，通过自己的实践来获得数学知识，即让学生通过自己的“再创造”学习过程获得数学知识，实现课程的开放性和生成性，也为“与人合作”能力的培养创造了条件。

4?符号计算系统Mathematica与数学内容有机结合，让学生能够借助计算机进行快速复杂的计算，突破学生数学计算困难的瓶颈，也为“自我学习”能力的培养提供了支撑。

5?数学建模实例，使学生在“做中学”中领悟数学的奥秘，也培养了学生的“解决问题”和“创新改革”方面的能力。



        本书编写过程中遵循以下原则: 淡化数学推导证明以及对数学理论结构完整的把握；强化理解基本的数学思想；借助软件工具进行快速准确地计算；培养学生的初步数学建模能力，并通过自主学习拓展数学知识的能力；实现自我提升数学素养和数学学习兴趣的目的。



        由于时间仓促，编者水平有限，书中疏漏之处在所难免，热诚希望有关专家、读者不吝指正。



        本书下册参考学时为50学时，带“*”的内容为选学部分。



        本书可供高等职业教育工科类院校的学生作为教材或教学参考书使用。

第7章常微分方程

7.1微分方程的概念与可分离变量的微分方程

7.1.1微分方程

7.1.2微分方程的解

7.1.3可分离变量的微分方程

7.1.4利用Mathematica解微分方程

习题7?1

7.2齐次微分方程

7.2.1齐次微分方程的概念

7.2.2齐次微分方程的解法

习题7?2

7.3一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

7.3.1一阶线性微分方程

7.3.2*可降阶的高阶微分方程

习题7?3

7.4*二阶常系数线性微分方程

7.4.1二阶常系数线性微分方程的概念

7.4.2二阶常系数线性微分方程解的结构

7.4.3二阶常系数齐次线性微分方程的解法

7.4.4二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

习题7?4

7.5数学建模：交通管理中的黄灯问题

综合训练7
第8章多元函数微积分

8.1空间解析几何简介

8.1.1空间直角坐标系

8.1.2空间曲面与方程

8.1.3利用Mathematica作曲面

习题8?1

8.2多元函数微分学

8.2.1多元函数的概念

8.2.2偏导数

8.2.3全微分

8.2.4二元函数的极值

8.2.5Mathematica在多元函数微分学中的应用

习题8?2

8.3多元函数积分学

8.3.1重积分的概念与性质

8.3.2二重积分的计算

8.3.3*对弧长的曲线积分

8.3.4*格林公式及其应用

8.3.5Mathematica在多元函数积分学中的应用

习题8?3

8.4数学建模：π的计算

综合训练8
第9章行列式与矩阵

9.1行列式的概念与计算

9.1.1二阶、三阶行列式

9.1.2n阶行列式

9.1.3用Mathematica计算行列式

习题9?1

9.2矩阵及其初等变换

9.2.1矩阵的概念

9.2.2矩阵的运算

9.2.3矩阵的初等变换

习题9?2

9.3矩阵的秩与逆矩阵

9.3.1矩阵的秩

9.3.2逆矩阵

习题9?3

9.4Mathematica在矩阵运算中的运用

9.5数学建模：电脑的选购——层次分析法

综合训练9
第10章线性方程组

10?1线性方程组的概念与克莱姆法则

10?1?1线性方程组的概念

10?1?2克莱姆法则

习题10?1

10?2线性方程组的消元解法

10?2?1线性方程组的增广矩阵

10?2?2解线性方程组的消元法

10?2?3线性方程组有解的条件

习题10?2

10?3*n维向量及其线性关系

10?3?1n维向量的定义

10?3?2向量间的线性关系

10?3?3向量组的秩

习题10?3

10?4线性方程组解的结构

10?4?1齐次线性方程组解的结构

10?4?2非齐次线性方程组解的结构

习题10?4

10?5用Mathematica解线性方程组

综合训练10
第11章随机事件与概率

11?1随机事件

11?1?1随机现象与随机事件

11?1?2事件间的关系和运算

习题11?1

11?2随机事件的概率

11?2?1概率的统计定义

11?2?2古典概型

11?2?3加法公式

习题11?2

11?3条件概率和全概率公式

11?3?1条件概率

11?3?2乘法公式

11?3?3全概率公式

习题11?3

11?4事件的独立性

11?4?1事件的独立性

11?4?2伯努利（Bernoulli）概型

习题11?4

11?5数学建模：几何概率模型

综合训练11
第12章随机变量及其数字特征

12?1随机变量

12?1?1随机变量的概念

12?1?2离散型随机变量

12?1?3连续型随机变量

习题12?1

12?2分布函数及随机变量函数的分布

12?2?1分布函数概念

12?2?2分布函数的计算

12?2?3随机变量函数的分布

习题12?2

12?3几种常见随机变量的分布

12?3?1几种常见离散型随机变量的分布

12?3?2几种常见连续型随机变量的分布

习题12?3

12?4期望与方差

12?4?1数学期望

12?4?2方差

12?4?3期望与方差的性质

12?4?4几种常用分布的期望与方差

习题12?4

12?5Mathematica在概率计算中的应用

综合训练12

习 题 答 案

参 考 文 献

 

        干国胜，十堰职业技术学院基础部，主任

无