本书分为两篇，第1篇是理论部分，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学，以及线性代数，共9章；第2篇是习题部分，内容包括与第1篇各章相对应的基本教学要求和习题详解。全书力求科学地对普通高等院校医学、药学各专业学生进行理科素质教育，系统地介绍高等数学的基本理论及用高等数学解决医学问题的基本方法。


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在科学技术迅猛发展的今天，生命科学表现出以计算机为手段、以数学方法为基础进行定量分析的特征，因此形成了数量遗传学、药物动力学、计量诊断学及计量治疗学等学科。同时，数学不仅是一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个重要组成部分。

本书根据高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导委员会制定的医科数学教学基本要求，注重培养医学、药学各专业学生的抽象思维和逻辑推理能力及定量分析技能，加强理科素质教育，且为后续课程的学习奠定必要的数学基础。

全书分两篇，第1篇是理论部分，共9章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学，以及线性代数(其中带兴的章节为选修内容)；第2篇是习题部分，内容包括与第1篇各章对应的基本教学要求和习题详解。本书结合普通高等院校医学、药学专业的实际和编者多年的教学经验，力求兼顾数学内容的系统性和完整性，联系医药实际，深入浅出，重点突出，注重介绍基本概念、基本原理、基本方法及医学应用。

本书由裴铎、年立群、巴一、刘亚平任主编，李泊宁、王丹妹、白容宇、周子亮任副主编。

具体编写分工如下：第1章由王丹妹编写，第2、3章由巴一编写，第4、5章由裴铎、刘亚平共同编写，第6章由李泊宁编写，第7、8章由年立群编写，第9章由白容宇、周子亮共同编写。

在本书编写过程中，还有很多老师给予了很大帮助，在此向这些老师深表感谢。

本书适合作为普通高等院校医学、药学各专业本科教材，也可作为研究生及医药学工作者的自学参考用书。

由于编者水平有限，加之编写时间仓促，书中难免存在不妥及疏漏之处，敬请广大读者批评指正。

编   者

2021年4月

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第1篇 理论部分

第1章 函数 极限与连续

1.1 函数

1.2函数极限的概念

1.3 极限的运算

1.4 函数的连续

1.5 极限在医学中的应用

复习题

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 导数的运算

2.3 微分

复习题

第3章 导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的研究与作图

3.4 导数在医学中的应用

复习题

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 不定积分的运算

复习题

第5章 定积分

5.1 定积分的概念

5.2 定积分的运算

5.3 定积分的应用

复习题

第6章 常微分方程

6.1 微分方程的基本概念

6.2 一阶可分离变量的微分方程

6.3 一阶线性微分方程

*6.4 几种可降阶的微分方程

6.5 二阶常系数线性微分方程

6.6 微分方程在医学中的应用

复习题

第7章 多元函数微分学

7.1 多元函数的基本概念

7.2 偏导数与全微分

7.3 复合函数和隐函数微分法

7.4 二元函数的极值

复习题

第8章 多元函数积分学

8.1 二重积分的概念和性质

8.2 二重积分的运算

*8.3 二重积分的应用

复习题

第9章 线性代数

9.1 行列式

9.2 矩阵

9.3 向量

9.4 线性方程组

9.5 矩阵的特征值与特征向量

9.6 线性代数在医学中的应用

复习题

第2篇 习题部分

第1章 函数、极限与连续

1.1 基本教学要求

1.2 习题详解

第2章 导数与微分

2.1 基本教学要求

2.2 习题详解

第3章 导数的应用

3.1 基本教学要求

3.2 习题详解

第4章 不定积分

4.1 基本教学要求

4.2 习题详解

第5章 定积分

5.1 基本教学要求

5.2 习题详解

第6章 常微分方程

6.1 基本教学要求

6.2 习题详解

第7章 多元函数微分学

7.1 基本教学要求

7.2 习题详解

第8章 多元函数积分学

8.1 基本教学要求

8.2 习题详解

第9章 线性代数

9.1 基本教学要求

9.2 习题详解

附录

附录A 基本初等函数的图像及其主要性质

附录B 三角函数常用公式

附录C 简单积分表

参考文献

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1.裴铎，女，现任承德医学院数学计算机教研室主任，从事本专科高等数学及计算机等教学任务，研究方向：人工智能的数学基础，公开发表学术论文5篇，主研课题1项，主编出版《医用高等数学》教材2部。
2.年立群，男，主要承担校基础课程《大学计算机基础》《高等数学》的教学。研究方向：计算机基础教学、基础数学。
3.巴一，男，讲师，河北大学应用数学硕士。承德医学院数学计算机教研室教师，从事数学、计算机教学与研究工作10余年，主编医用高等数学，线性代数教材2部。
4.刘亚平，女，硕士，教授，生物医学工程系计算机教研室主任。从事数学、计算机教学与研究工作35年，主编、参编、编译医用高等数学教材及计算机类书籍、教材10余部。
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科学、系统、规范地介绍高等数学基本理论；结合专业实际需求、引入医学医用实例；习题讲解详尽，要点明确，有助于培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。？？