本套教材根据教育部颁布的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，针对高技能应用型人才培养目标编写而成。

本套教材分上、下两册，本书是上册。内容包含：函数、极限和连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，附录中提供了数学软件MATLAB基础、常用初等数学公式及专业基础课需要的复数内容，并给出了部分习题参考答案。每章最后一节是利用数学软件MATLAB求解相关数学问题的内容，可根据实际教学情况选学。每章小结提供了学习要求和方法。

本教材适合高职高专各专业教学使用，也可作为成人高校高等数学课程的教材。"

无

第1章函数、极限和连续1

1.1函数1

1.1.1函数及其特性1

1.1.2初等函数6

习题1.111

1.2极限13

1.2.1数列的极限13

1.2.2函数的极限15

1.2.3函数极限的性质17

习题1.218

1.3极限的运算法则18

1.3.1极限的四则运算法则18

1.3.2复合函数的极限运算法则20

习题1.321

1.4两个重要极限21

1.4.1两个极限准则21

1.4.2两个重要极限介绍 22

习题1.424

1.5无穷小与无穷大25

1.5.1无穷小25

1.5.2无穷大26

1.5.3无穷小阶的比较27

习题1.529

1.6函数的连续性29

1.6.1连续性的概念30

1.6.2闭区间上连续函数的性质32

习题1.633

1.7用MATLAB求函数的极限34

1.7.1绘制一元函数的图像34

1.7.2计算函数的极限  37

习题1.739

小结39

第2章导数与微分 43

2.1导数的概念43

Ⅱ高等数学（上册）(第二版)2.1.1导数的定义43

2.1.2部分基本初等函数的导数45

2.1.3导数的实际意义及应用48

2.1.4可导与连续的关系49

习题2.149

2.2函数的四则运算的求导法则50

习题2.252

2.3复合函数的求导53

2.3.1复合函数的求导法则53

2.3.2求导公式与法则55

习题2.355

2.4高阶导数56

习题2.457

2.5函数的微分58

2.5.1函数微分的概念58

2.5.2微分的计算59

2.5.3微分在近似计算中的运用61

习题2.562

2.6用MATLAB求导数64

习题2.664

小结65

第3章导数的应用68

3.1洛必达法则68

3.1.1微分学中值定理68

3.1.2洛必达（L’Hospital）法则及其应用69

习题3.172

3.2函数的单调性72

习题3.274

3.3函数的极值74

3.3.1极值的定义75

3.3.2极值的计算75

习题3.377

3.4函数的最值78

3.4.1函数y=f（x）在给定区间的最值78

3.4.2最值在实际中的应用79

习题3.4 80

目录Ⅲ3.5用MATLAB求函数的最值81

习题3.584

小结85

第4章不定积分88

4.1不定积分的概念与性质88

4.1.1原函数的概念88

4.1.2不定积分的概念89

4.1.3不定积分的基本公式90

4.1.4不定积分的运算性质90

4.1.5直接积分法91

习题4.192

4.2不定积分的第一类换元积分法93

习题4.297

4.3不定积分的第二类换元积分法98

习题4.3101

4.4分部积分法101

习题4.4103

4.5用MATLAB求不定积分104

习题4.5105

小结106

第5章定积分109

5.1定积分的概念与性质109

5.1.1两个实例109

5.1.2定积分的定义111

5.1.3定积分的几何意义112

5.1.4定积分的性质113

习题5.1114

5.2微积分基本公式115

5.2.1变上限函数115

5.2.2牛顿—莱布尼茨公式116

习题5.2117

5.3定积分的积分法118

5.3.1定积分的换元积分法118

5.3.2定积分的分部积分法121

Ⅳ高等数学(上册)（第二版）习题5.3122

5.4广义积分123

5.4.1无穷区间上的广义积分123

5.4.2无界函数的广义积分125

习题5.4127

5.5定积分的简单应用127

5.5.1微元法127

5.5.2定积分在几何中的应用127

5.5.3定积分在物理中的应用130

5.5.4连续问题的平均值132

习题5.5133

5.6用MATLAB求定积分134

习题5.6135

小结135

附录AMATLAB基础138

A.1MATLAB环境138

A.1.1MATLAB安装和启动139

A.1.2MATLAB操作界面139

A.1.3MATLAB帮助系统140

A.2MATLAB数据结构及其运算141

A.2.1变量及其操作141

A.2.2建立矩阵142

A.2.3数据运算143

A.2.4关系运算144

A.2.5逻辑运算144

A.2.6MATLAB中的函数145

A.3MATLAB图形功能146

A.4MATLAB程序设计148

A.4.1M文件148

A.4.2函数文件148

A.4.3程序控制结构149

附录B常用初等数学公式152

B.1三角公式152

B.2代数公式152

B.3平面解析几何公式153

附录C复数154

C.1复数的概念154

C.2复数代数形式的运算155

C.3复数的三角形式156

C.4复数的指数形式156

附录D部分习题参考答案158

参考文献166"

"秦立春 吴昊 柳州铁道职业技术学院


 

与MATLAB软件结合，在讲解传统数学知识的同时介绍了软件的使用方法